History of Arab Sciences
Histoire des Sciences Arabes

(Update:2018-03-22)

> HOUZEL Christian, Esquisse d'une histoire des équations algébriques.
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> كريستيان هوزيل، محاولة لرسم معالم تاريخ المعادلات الجبريّة.
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> HOUZEL Christian, Sharaf al-Dîn al-Tûsî et le polygone de Newton.
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> كريستيان هوزيل، شرف الدين الطوسي ومضلّع نيوتن.
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> Christian HOUZEL
ESQUISSE D'UNE HISTOIRE DES ÉQUATIONS ALGÉBRIQUES.
Insistons dès le début sur le fait que nous ne traitons pas ici de l'histoire de l'algèbre en général. Ceci n'aurait d'ailleurs pas de sens à moins de préciser soigneusement de quelle période nous parlons: le secteur mathématique désigné sous le nom d'Algèbre a en effet varié d'âge en âge depuis que ce nom a été introduit au neuvième siècle par le mathématicien arabe Al-Khâwârizmî, et il est difficile de l'utiliser pour les périodes antérieures.
D'une manière générale, la répartition de l'activité mathématique en différents secteurs n'a guère de stabilité sur la longue durée et on ne peut donc faire l'histoire d'une discipline mathématique sans se restreindre à une période déterminée. Au contraire, certains problèmes mathématiques se retrouvent à diverses époques, étudiés par des méthodes renouvelées selon les époques et rattachés éventuellement à des disciplines différentes; on peut tenter d'étudier l'histoire de ces problèmes en essayant de faire apparaître les fils directeurs que l'on peut suivre au cours de cette histoire.
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> كريستيان هوزيل
محاولة لرسم معالم تاريخ المعادلات الجبريّة.
نبدأ بلفت انتباه القارئ إلى أنّنا لا نعالج هنا تاريخ الجبر بشكل عام. وعلى كلّ حال لا معنى لهذا الأمر إلاّ إذا حدّدنا بعناية المرحلة التاريخيّة التي نتكلّم عنها، ذلك أنّ قطاع الرياضيّات الذي يسمّى 'الجبر'، قد تغيّر في الواقع من عصر إلى آخر منذ أن أدخل الرياضي العربي الخوارزمي هذا الاسم في القرن التاسع، وأنّه يصعب استخدام هذه التسمية عندما يتعلّق الأمر بالمراحل السابقة.
إنّ توزّع النشاط الرياضي إلى قطاعات مختلفة قلّما يكون، بشكل عام، ثابتا على المدل الطويل؛ لذا لا يمكننا وضع تواريخ لموادّ من موادّ الرياضيّات دون أن نَقْصُرَ ذلك على مرحلة محدّدة. وبالمقابل، فإنّ بعض المسائل الرياضيّة دُرست، في مراحل مختلفة، بطرق كانت تتجدّد وفوق المراحل، وكانت أحيانا تلتصق بمواد علميّة مختلفة؛ وبالإمكان محاولة دارسة تواريخ هذه المسائل عن طريق إظهار الخيوط الموجِّهة التي يمكننا تتبّعها خلال هذا التاريخ.
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> Christian HOUZEL
SHARAF AL-DÎN AL-TÛSÎ ET LE POLYGONE DE NEWTON.
Dès le début, l'algèbre a été conçue par son inventeur al-Khâwârizmî comme une science destinée à résoudre des problèmes aussi bien numériques que géométriques. Ainsi l'algèbre s'est-elle trouvée tout naturellement à la charnière de relations qui la faisaient s'articuler d'un côté avec l'arithmétique et de l'autre avec la géométrie. L'articulation avec l'arithmétique touche aussi bien l'arithmétique comme technique de calcul et système d'algorithmes que la théorie des nombres; elle a été étudiée en profondeur dans l'ouvrage, maintenant classique, de Roshdi Rashed 'Entre Arithmétique et Algèbre'. L'articulation avec la géométrie s'est développée dans une autre école des mathématiques arabes, à laquelle nous voudrions consacrer cet article; sa réalisation la plus remarquable est due à Sharaf al-Dîn al-Tûsî à la fin du douzième siècle.
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> كريستيان هوزيل
شرف الدين الطوسي ومضلّع نيوتن.
منذ بداية الجبر كعِلمٍ، تصوَّرَهُ مُبدِعُهُ، الخوارزمي، على أنّه عِلمٌ موضوع لحل المسائل، عدديّة كانت أم هندسيّة. وهكذا وُجد الجبر بشكل طبيعي تماما، على ملتقى علاقات جعلته يتعلّق من جهة بعلم الحساب ومن جهة أخرى بالهندسة. إنّ التعلّق بعِلم الحساب يعني الحساب كتقنيّة وكنظام خوارزميّات، مثلما يعني نظريّة الأعداد؛ وقد دُرس هذا التعلّق بعمق في مؤلَّف رشدي راشد 'بين الجبر والحساب' (Entre Arithmétique et Algèbre) الذي بات عملا كلاسيكيّا. أمّا تعلّق الجبر بالهندسة فقد تطوّر في تقليد آخر لعلم الرياضيّات العربي نريد أن نكرّس له هذا القسم من الدراسة؛ ويعود الإنجاز الأبرز في هذا التقليد إلى شرف الدين الطوسي، في نهاية القرن الثاني عشر.
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